Cách tính hệ số góc của đường thẳng

Bạn chưa hiểu rõ về độ dốc của đường thẳng, nhưng bạn cần tính toán độ dốc của đường. Vậy các bạn cùng tham khảo bài viết dưới đây để hiểu thêm về độ dốc và cách tính độ dốc của đường nhé.

Bài viết dưới đây chia sẻ đến các bạn độ nghiêng և cách tính độ dốc của dây, mời các bạn cùng theo dõi:.

Độ dốc của đường

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy (d) hệ số góc của đường thẳng là tan α, trong đó α là góc (d) với đường thẳng դրական Chiều dương của trục Ox.

• Nếu ( alpha ne {90 ^ o} ) thì: k = tan α: (d) là hệ số góc của đường thẳng.

• Nếu k> 0, thì 0 <α <90 °
• Nếu k <0, thì 90 ° <α <180 °

• Nếu ( alpha = {90 ^ o} ) ( left ({d bot Ox} right) ), thì đường (d) không có độ dốc vì tan 90 ° là không xác định.

Đề xuất 1: (d) phương trình tuyến tính có hệ số góc կ: có một con ngựa! y = kx + b:

Gợi ý 2: Đường thẳng (d) đi qua điểm ({M_0} left ({{x_0}; {y_0}} right) ) có hệ số góc k, có phương trình (y = k left ({x ): – {x_0}} right) + {y_0} )

Hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau sẽ có cùng hệ số góc.

Cách tính độ dốc của đường thẳng

Vì vậy, chúng tôi thấy. (d) đường thẳng có phương trình chung (d). Ax + By + C = 0:

Nếu (B ne 0 ), chúng tôi chuyển đổi dòng (d) thành mã lực. y = kx + b:

( mũi tên trái phải frac {A} {B} x + y + frac {C} {B} = 0 )

( Mũi tên phải y = – frac {A} {B} x – frac {C} {B} )

Khi đó hệ số góc của đường thẳng (d) là (k = – frac {A} {B} ).

Làm thế nào để tính toán góc? Một được tạo thành (d) theo đường thẳng դրական theo chiều dương của trục Ox

Để tính góc α, chúng ta cần biết hệ số góc կ: đường thẳng, cách tính hệ số góc của đường đỉnh. Sau khi có độ dốc կ: Chúng ta có: tan α = k: => α:

Bài tập ví dụ:

Ví dụ 1: Đối với một đường thẳng (d): 2y – x + 1 = 0:xác định độ dốc của đường (d) և tính góc d của đường thẳng և giữa các hướng dương của trục և Con bò đực.

Phần thưởng:

Chúng ta có: 2y – x + 1 = 0:

( Mũi tên trái phải 2y = x – 1 )

( Mũi tên trái phải y = frac {1} {2} x – frac {1} {2} )

=> (d) độ dốc của đường (k = frac {1} {2} )

Đó là tan ( alpha = k = frac {1} {2} )

( Rightarrow alpha = arctan frac {1} {2} )

Do đó, góc theo chiều dương của trục x là x ( arctan frac {1} {2} ).

Ví dụ 2:: Cho chức năng y = -x + 2:

a) Vẽ đồ thị của hàm số.

b) Tính góc tạo bởi một đoạn thẳng y = -x + 2: trục x Ox (làm tròn đến և phút).

Phần thưởng:

Đồ thị hàm số.

x = 0 => y = 2: lớp A (0; 2)

y = 0 => x = 2: điểm B (2; 0)

Đồ thị hàm số: y = – x + 2: là đường thẳng đi qua hai điểm A (0; 2) և B (2; 0).

Đường góc y = – x + 2: và trục Ox là α

( Rightarrow alpha = widehat {ABx} )

( vartriangle OAB ) là tam giác vuông đều vì OA = OB

( Rightarrow widehat {OBA} = widehat {OAB} = {45 ^ o} )

Do đó, ( alpha = {180 ^ o} – widehat {OBA} = {180 ^ o} – {45 ^ o} = {135 ^ o} )

=> Đường góc y = – x + 2: và trục Ox là 135 °

Ví dụ 3: Cho chức năng y = -2x + 3:

Tính góc hợp với đường thẳng y և trên trục Ox (làm tròn đến phút).

Phần thưởng:

Đồ thị hàm số: y = -2x + 3:

Đặt tên cho góc do đường thẳng y = -2x + 3: và trục Ox là α.

( Rightarrow alpha = widehat {ABx} )

Cho tam giác vuông OAB, ta có: ( tan widehat {OBA} = frac {{OA}} {B OB}} = 2 )

( Rightarrow widehat {OBA} = {63 ^ o} 26 ‘)

( Rightarrow alpha = {180 ^ o} – widehat {OBA} = {180 ^ o} – , {63 ^ o} 26 ‘= {116 ^ o} 34’ )

Vậy góc do dòng y = -2x + 3: và trục Ox bằng ({116 ^ o} 34 ‘)

Trên đây thuthuatphanmem.vn đã chia sẻ với các bạn về hệ số góc của đường thẳng և cùng các ví dụ cụ thể về cách tính hệ số góc của đường thẳng. Mong rằng sau bài viết này các bạn sẽ hiểu rõ hơn về hệ số góc և cách tính hệ số góc của đường thẳng. Chúc may mắn!